別人が接客しに行く

先日私が受付終了したあとにお客様からの問い合わせがあったらしく、家に着いてからお店からの｢自宅付近まで迎えに行くからどうだろうか？｣という連絡が来ていたことに気づいたのですが
次の日もあったので｢申し訳ないですが｣とお断りしました。

寝る前になんとなく写メ日記とか書くページ開いて見たら、私の上がり時間（受付時間ではなく、上がり時間表記のお店のため)が1時間延長されてました。

ダミーや空出勤などあるお店なので、咄嗟に私の名を語らせて別のキャストさんをお客様の元へ行かせたのではないかと思ってしまいました。

お店のHP見たら同じくらいの、身長、年齢、髪の長さ、胸のサイズは随分異なりますが、他のサイズは同じくらいの方がまだ残ってらして、この方に行かせたのかなぁ、と。

正直、ダミーや空出勤に関してはなんとも思わないのですが、私ではない人が、私として接客していたとしたら、とてもいい気持ちではいられませんでした。

写メ日記に、｢お問い合わせしてくれたのに、受付終了しててお会い出来なくてごめんなさい。また機会があったら会いに来てください｣と書いてしまおうかと思ったのですが
それはそれで良くないのかな、と書かずにいたりしますが

なんだかモヤモヤとしてしまって、別人が成りすまして接客しに行くって、そんな話しいまだにありますか？
あった場合、自分の名前を語られた方はどのようにしてますか？

私は店を変えようかと悩んでしまうくらい、こういうのが性に合いません