ドライバーが足りない

デリで働いていますが本指名の遠方のお客様がいらっしゃいます。
お客様は仕事の都合で当日にしか予定が分からないので当日に予約の電話が入るのですが、ドライバーの足りないというお店の都合で2回も断られました。
待ち合わせとデリとやっているお店ではありますが、ドライバーが足りないという理由で断るお店って他にもあるのでしょうか？
前日までに予約頂けたらドライバーの調整は可能ということでしたが、お客様も当日じゃないと予定が分からない場合はどうするのが良いのでしょうか？
また本指名のお客様を断られた時にどちらもお店のスタッフさんより私には伝えられず、お客様よりオキニトークで連絡頂いて知りました。
せっかく頑張って返している本指名のお客様をお店の都合で断られることのも嫌だなっとも思ってしまいました。(どちらも待機中の時間帯に予約の電話を掛けてくれてます)
今後、本指名以外でもドライバーがいないという理由で当日に指名して下さったお客様につくことができない可能性も考えると写メ日記等で前日までに予約下さいとお知らせしといた方が良いのでしょうか？
今のお店は本指名のお客様も増やして頑張っているので続けたいのですが、何かアドバイスありましたらよろしくお願いします。